吕布之所以投刘备，主要是由于以下几个原因：
1. 政治联盟的需要：吕布虽然勇猛，但一直处于与其他诸侯的争斗中，没有稳定的根据地。而刘备在此时已经建立起一定的势力，与曹操、孙权等势力形成三足鼎立之势。吕布投靠刘备，可以借助刘备的力量，增强自己的地位。
2. 个人利益考虑：吕布在离开袁绍后，曾投靠过曹操，但不久后因曹操的猜忌而被贬。后来，吕布在兖州自立为王，但很快又因为内乱而失去兖州。此时，吕布可能认为投靠刘备是自己的最佳选择。
3. 对刘备的信任：在吕布与刘备的交往中，刘备展现出了较高的道德品质和人格魅力。吕布可能认为刘备是一个值得信赖的盟友。
4. 吕布的野心：吕布虽然勇猛，但野心勃勃。他希望通过投靠刘备，获得更多的资源和支持，以实现自己的霸业。
吕布投靠刘备是出于多方面的考虑，包括政治联盟、个人利益、信任以及野心等因素。这一举动在一定程度上改变了三国鼎立的格局。
