路由器显示离线可能有以下几个原因：
1. 网络连接问题：路由器可能没有连接到互联网。检查路由器背后的网线是否正确连接，或者尝试重新插拔网线。
2. 电源问题：路由器可能没有接通电源，或者电源线接触不良。请检查电源是否已经开启，并确保电源线连接牢固。
3. 配置错误：路由器的配置可能存在问题，如IP地址设置错误等。您可以尝试恢复路由器出厂设置，然后重新配置。
4. 路由器故障：路由器可能出现了硬件故障。可以尝试重启路由器，如果问题依旧，可能需要联系售后服务。
5. 网络运营商问题：网络运营商的服务可能出现了问题，导致无法连接到互联网。可以尝试联系网络运营商进行咨询。
6. 网络拥堵：在网络高峰时段，网络可能会出现拥堵，导致路由器无法正常连接。
7. 安全软件或防火墙设置：某些安全软件或防火墙设置可能会阻止路由器连接到互联网。
针对以上原因，您可以依次排查，并尝试相应的解决方法。如果问题依旧，建议联系专业的网络技术人员进行诊断和维修。
