1+cos^2x等于

1 + cos2(x) 等于 2cos2(x/2)。

这个等式可以通过半角公式来证明。半角公式之一是：

cos(x) = 2cos2(x/2) 1

将等式两边同时加1，我们得到：

cos(x) + 1 = 2cos2(x/2)

然后，我们可以将cos(x)替换为1 + cos2(x)：

1 + cos2(x) = 2cos2(x/2)

所以，1 + cos2(x) 等于 2cos2(x/2)。