在中国，培训学校的归属管理通常由教育行政部门负责。一般来说，对于营利性或非营利性的培训学校，其管理可能涉及以下几个部门：
1. 教育行政部门：负责对培训学校的审批、办学许可证的发放、教育教学质量的监管等。
2. 劳动和社会保障部门：对于职业技能培训类学校，可能会由劳动和社会保障部门进行管理。
3. 文化行政部门：对于涉及文化艺术类培训的学校，可能由文化行政部门进行管理。
住建局主要负责建筑行业的管理，包括建筑资质、施工许可、质量安全等。通常情况下，住建局并不直接管理培训学校。
具体到某个培训学校，其归属管理需要根据学校的教育类型、办学性质、所在地等具体情况来确定。如果您需要了解某个具体培训学校的归属管理部门，建议直接咨询当地的教育行政部门或相关部门。
