三角函数是数学中非常重要的一部分,以下是常见的三角函数公式总结:
正弦函数(sin)
1. 基本公式:sin(θ) = 对边 / 斜边
2. 周期性:sin(θ + 2π) = sin(θ)
3. 奇偶性:sin(-θ) = -sin(θ)
4. 平移公式:sin(θ + π) = -sin(θ)
5. 差角公式:sin(α β) = sin(α)cos(β) cos(α)sin(β)
6. 和角公式:sin(α + β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β)
余弦函数(cos)
1. 基本公式:cos(θ) = 邻边 / 斜边
2. 周期性:cos(θ + 2π) = cos(θ)
3. 奇偶性:cos(-θ) = cos(θ)
4. 平移公式:cos(θ + π) = -cos(θ)
5. 差角公式:cos(α β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β)
6. 和角公式:cos(α + β) = cos(α)cos(β) sin(α)sin(β)
正切函数(tan)
1. 基本公式:tan(θ) = 对边 / 邻边
2. 周期性:tan(θ + π) = tan(θ)
3. 奇偶性:tan(-θ) = -tan(θ)
4. 差角公式:tan(α β) = (tan(α) tan(β)) / (1 + tan(α)tan(β))
5. 和角公式:tan(α + β) = (tan(α) + tan(β)) / (1 tan(α)tan(β))
余切函数(cot)
1. 基本公式:cot(θ) = 邻边 / 对边
2. 周期性:cot(θ + π) = cot(θ)
3. 奇偶性:cot(-θ) = cot(θ)
4. 差角公式:cot(α β) = (cot(α)cot(β) 1) / (cot(α)cot(β) + 1)
5. 和角公式:cot(α + β) = (cot(α)cot(β) + 1) / (cot(α)cot(β) 1)
正割函数(sec)
1. 基本公式:sec(θ) = 斜边 / 邻边
2. 周期性:sec(θ + 2π) = sec(θ)
3. 奇偶性:sec(-θ) = sec(θ)
4. 平移公式:sec(θ + π) = -sec(θ)
5. 差角公式:sec(α β) = (sec(α)sec(β) 1) / (sec(α)sec(β) + 1)
6. 和角公式:sec(α + β) = (sec(α)sec(β) + 1) / (sec(α)sec(β) 1)
余割函数(csc)
1. 基本公式:csc(θ) = 斜边 / 对边
2. 周期性:csc(θ + 2π) = csc(θ)
3. 奇偶性:csc(-θ) = -csc(θ)
4. 平移公式:csc(θ + π) = -csc(θ)
5. 差角公式:csc(α β) = (csc(α)csc(β) 1) / (csc(α)csc(β) + 1)
6. 和角公式:csc(α + β) = (csc(α)csc(β) + 1) / (csc(α)csc(β) 1)
这些公式在解决三角函数问题时非常有用,希望对你有所帮助。