在中国,应用数学考研通常考数一(数学一),这是针对工学、经济学、管理学等非数学专业的考生。以下是数一的主要内容:
1. 高等数学:
微积分(一元函数微积分、多元函数微积分)
线性代数
概率论与数理统计
具体包括以下内容:
高等数学:
一元函数微分学:导数、微分、中值定理、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导、多元复合函数求导等。
一元函数积分学:不定积分、定积分、反常积分、定积分的应用(如面积、体积、质心等)。
多元函数微积分:偏导数、全微分、多元复合函数求导、隐函数求导、方向导数、梯度、散度、旋度等。
微分方程:常微分方程的基本概念、一阶微分方程的解法、二阶线性微分方程的解法、常系数线性微分方程的解法等。
线性代数:
矩阵与行列式:矩阵的概念、运算、逆矩阵、行列式、克莱姆法则等。
向量:向量的概念、运算、线性相关与线性无关、向量组的秩、向量空间等。
线性方程组:线性方程组的解法、齐次线性方程组、非齐次线性方程组等。
概率论与数理统计:
随机事件与概率:随机事件的定义、运算、概率的公理化定义、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等。
随机变量及其分布:离散型随机变量、连续型随机变量、常见分布(如二项分布、泊松分布、正态分布等)。
数字特征:数学期望、方差、协方差、相关系数等。
大数定律与中心极限定理:大数定律、中心极限定理及其应用。
参数估计:矩估计法、最大似然估计法等。
假设检验:假设检验的基本概念、单样本假设检验、双样本假设检验等。
考研数学一的内容较为广泛,考生需要系统地复习以上所有内容,并能够灵活运用。具体的考试大纲和考试内容可能会有所调整,建议考生以当年发布的官方考试大纲为准。