根的判别式是二次方程 (ax2 + bx + c = 0) 中用于判断方程根的性质的一个公式。该公式由以下表达式给出:
[ Delta = b2 4ac ]
其中:
(a) 是二次项的系数((x2) 的系数),
(b) 是一次项的系数((x) 的系数),
(c) 是常数项。
根据判别式 (Delta) 的值,可以判断二次方程根的性质:
1. 如果 (Delta > 0),则方程有两个不相等的实数根。
2. 如果 (Delta = 0),则方程有两个相等的实数根(即一个重根)。
3. 如果 (Delta < 0),则方程没有实数根,而是两个共轭复数根。