y=xcosx的导数怎么求

函数 ( y = x cos x ) 是一个乘积形式的函数，我们可以使用乘积法则来求导。乘积法则是求两个函数乘积的导数的规则，公式如下：

[ (uv)' = u'v + uv' ]

其中 ( u ) 和 ( v ) 是可导的函数。

对于 ( y = x cos x )，我们可以设 ( u = x ) 和 ( v = cos x )。

求 ( u ) 和 ( v ) 的导数：

[ u' = (x)' = 1 ]

[ v' = (cos x)' = -sin x ]

然后，应用乘积法则：

[ y' = u'v + uv' ]

[ y' = 1 cdot cos x + x cdot (-sin x) ]

[ y' = cos x x sin x ]

所以，函数 ( y = x cos x ) 的导数是 ( y' = cos x x sin x )。