正弦函数 ( y = sin(x) ) 的最小正周期可以通过以下步骤求得:
1. 定义周期:周期函数 ( f(x) ) 的周期 ( T ) 是指一个正数,使得对于所有的 ( x ),都有 ( f(x + T) = f(x) )。
2. 观察正弦函数的图像:正弦函数 ( y = sin(x) ) 的图像是一个波形,它从一个波峰到下一个波峰(或从一个波谷到下一个波谷)的距离就是一个周期。
3. 确定周期:对于正弦函数 ( y = sin(x) ),可以观察到它每隔 ( 2pi ) 就重复一次。也就是说,对于所有的 ( x ),都有 ( sin(x + 2pi) = sin(x) )。
4. 结论:因此,正弦函数 ( y = sin(x) ) 的最小正周期是 ( 2pi )。
所以,正弦函数 ( y = sin(x) ) 的最小正周期 ( T ) 为 ( 2pi )。