正八边形已知半径边长怎么求

在正八边形中，已知半径求边长可以通过以下方法计算：

假设正八边形的半径为 R。

我们可以将正八边形分成 8 个等腰三角形，每个等腰三角形的顶角为 360°÷8 = 45°。

等腰三角形的腰长就是正八边形的半径 R。

从等腰三角形的顶点向底边作垂线，这条垂线将等腰三角形分成两个直角三角形。

直角三角形的一个锐角为 45°÷2 = 22.5°。

根据三角函数，直角三角形的斜边（即半径 R）与底边（正八边形边长的一半）的关系为：底边 = R × sin22.5°

所以正八边形的边长 = 2 × R × sin22.5°

sin22.5°的值约为 0.3827

则边长约为 2 × R × 0.3827 = 0.7654R

综上所述，已知正八边形的半径为 R 时，其边长约为 0.7654R 。