常数数列指的是每一项都相同的数列。对于常数数列，其通项公式可以表示为 (a_n = a)（其中 (a) 是一个常数，(n) 是正整数）。
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如果这个常数 (a) 是非零的，那么这个数列的极限为 (a)，因此它是一个收敛数列。例如，数列 (1, 1, 1, 1, ldots) 就是一个收敛的常数数列，其极限为 1。
如果常数 (a) 是 0，那么数列的每一项都是 0，这个数列的极限为 0，同样是一个收敛数列。例如，数列 (0, 0, 0, 0, ldots) 是一个收敛的常数数列，其极限为 0。
因此，常数数列并不都是发散的，它们可以是收敛的。只有当常数 (a) 为 0，且数列的项数为无限时，这个常数数列才可能被视为发散，因为在这种情况下，数列的极限为 0，但是随着项数的增加，数列的值越来越接近 0，而不是真正达到某个确定的极限值。然而，从数学的角度来说，这样的数列仍然可以被视为收敛。
